Technika cyfrowa.

Telekomunikacja jest, jak wiadomo, działem techniki zajmującym się informacją. Z wymianą informacji w postaci sygnałów mamy do czynienia wszędzie; technikami telekomunikacyjnymi posiłkują się wszystkie gałęzie nauki i techniki. Wszędzie trzeba coś wykryć, zmierzyć i przekazać informację dalej. I zawsze polega to na nadawaniu i odbiorze sygnałów.
Sygnały mają różną naturę i rozchodzą się w rozmaitych ośrodkach, a co za tym idzie, posługują się rozmaitymi nośnikami. W codziennej praktyce spotykamy się z wieloma typami sygnałów, wymienianych za pomocą zmysłów lub urządzeń technicznych. I wszystkie one mają wspólną cechę: ulegają zniekształceniu w stopniu zależnym od ośrodka, nośnika, odległości i ilości ogniw pośredniczących, czyli przekażników.
W technice stosuje się środki transmisji sygnałów na odległość charakteryzujące się dobrą propagacją w ośrodku (małymi stratami energii), małymi zniekształceniami i łatwością realizacji technicznej. Najczęściej mamy do czynienia z sygnałami elektrycznymi, radiowymi i świetlnymi. Tyle mamy do dyspozycji. Z drugiej strony, wpływ źródeł zniekształceń na jakość przesyłu informacji użytecznej zależy od natury samego sygnału sygnału.

W naturze spotykamy dwa typy sygnałów: analogowe i dyskretne. W sygnale analogowym informacja jest zakodowana w postaci zmian parametru ośrodka. Tak na przykład dżwiek jest zmianami ciścienia fali akustycznej. Sygnał analogowy podlega zniekształcenu w czasie przesyłu i przetwarzania; informacja staje się niekompletna lub całkowicie bezużyteczna. Tak właśnie jest, gdy odbieramy niezrozumiałą transmisję radiową; wiadomo, że sygnał jest, ale informacja została utracona.
Sygnał dyskretny natomiast jest informacją typu lampki kontrolnej: świeci lub nie świeci, jest lub nie ma, prawda lub fałsz. Sygnał dyskretny jest odporny na zniekształcenia; dopóki jest odbieralny, dopóty informacja jest pełna. Z drugiej strony, jest z natury nieciągły, trudno przekazać informację o zjawisku zmiennym.

Olbrzymia większość sygnałów w przyrodzie ma nature analogową. Oczywiście, budowano i nadal buduje się urządzenia przetwarzające i przesyłające sygnały analogowe, ale ich parametry użytkowe są ograniczone. Osiąganie większej dokładności jest okupione wielkimi kosztami. Z mową jesteśmy jeszcze w niezłej sytuacji; mowa ludzka ma wielką nadmiarowość przekazu, a mózg potrafi uzupełniać brakujące dane na podstawie doświadczenia. Trudno jednak nadać takie własności urządzeniom technicznym; jeżeli jest to w ogóle możliwe, koszt z reguły odbiera sens całemu przedsięwzięciu.
Postacią pośrednią między obydwoma typami jest sygnał skwantowany. Intensywność niosącego informację parametru ośrodka może być uśredniona w pewnych przedziałach czasu. Przy zachowaniu wystarczającej rozdzielczości kwantowania przekaz ma charakter nieciągły, ale informacja pozostanie zrozumiała. Porcje (kwanty) informacji można zakodować, używając sygnału dyskretnego. Przykładem może być alfabet telegraficzny Morse,a, gdzie kwantowe z natury znaki pisarskie są zakodowane sekwencjami wartości dyskretnych typu jest - nie ma.
Można zrobić to samo z dowolnymi sygnałami skwantowanymi. Trzeba tylko postarać się o odpowiedni alfabet, czyli kod, umożliwiający wyrażenie dowolnych wartości.

Na co dzień liczby wyrażamy w kodzie pozycyjnym dziesiętnym: dziesięć jednostek niższych tworzy jednostkę wyższą, notowaną na wyższej pozycji. Zatem maksymalne wartości (wagi) na kolejnych pozycjach są kolejnymi potęgami dziesiątki: 100, 101, 102 itd. Znaków notacyjnych, czyli cyfr, też jest dziesięć: od 0 do 9.
Do wyrażenia liczb przy użyciu dwóch stanów dyskretnych (0 - nie ma, 1 - jest) nadaje się kod dwójkowy (binarny). Wagi kolejnych pozycji są kolejnymi potęgami dwójki: 20, 21, 22, 23, 24, czyli 1, 2, 4, 8, 16, i tak dalej. Poszczególne pozycje, wyrażane za pomocą tylko dwóch cyfr 0 i 1, nazywaby bitami (od binary digit - cyfra dwójkowa).
Zatem liczbę dziesiętną 45 zapiszemy w notacji dwójkowej jako 101101, ponieważ:
45 =10 1 1 0 1
Wagi bitów:1 2 4 8 16 32

Taki zapis nazywamy kodem dwójkowym naturalnym. Bit o najmniejszej wadze nazywamy najmniej znaczącym (LSB - Least Significant Bite), a ten o największej wadze - najbardziej znaczącym (MSB - Most Significant Bite).
Dla odróżnienia od liczb dziesiętnych liczby dwójkowe ujmuje się w nawias z indeksem 2: (1011012).

Do zapisu binarnego większych wartości dziesiętnych dogodniejszy jest kod, w którym dwójkowo zapisuje się poszczególne pozycje kodu dziesiętnego. Taki zapis nazywa się kodem dwójkowo - dziesiętnym (BCD - Binary Coded Decimal).
Liczbę 5742 zapiszemy w BCD jako 1010 1110 0010 0100. Łatwo przy tym zauważyć, że wartości dziesiętne nie wykorzystują wszystkich kombinacji kodu na czterech bitach.
Zapis czterobitowymi grupami jest dość praktyczny, zatem przyjął się do zapisu normalnych wartości binarnych. Dla zwięzłości wprowadzono zapis heksadecymalny (szesnastkowy), pozwalający zapisać czterobitową liczbę jednym znakiem. Jest to po prostu kod o podstawie 16. Od 0 do 9 piszemy cyframi, 10 zapisuje się jako A, 11 jako B, i tak do F.
Tu i ówdzie pokutuje jeszcze zapis oktalny na trzech bitach (wagi bitów: 1, 2, 4). Zapisuje się pojedyńczymi cyframi od 0 do 7. Lotnicy znają ten zapis - oktalne są kody radaru wtórnego.

Dysponując binarnym systemem liczbowym można zakodować dowolny przebieg analogowy przy pomocy sekwencji sygnałów dyskretnych. Z pomiarami wielkości fizycznych sprawa jest stosunkowo prosta: zasadniczo dokonuje się pomiaru metodami klasycznymi, a element pomiarowy steruje koderem cyfrowym. Powszechnie stosuje się kodery obrotu, przesunięcia, ciśnienia, napięcia prądu, itp.
Ponadto technika cyfrowa umożliwia stosowanie metod pomiaru, dawniej zastrzeżonych dla pomiarów laboratoryjnych. Drogie i delikatne przyrządy elektronowe i elektromechaniczne zostały zastąpione przez masowo wytwarzane układy elektroniki cyfrowej. Tak na przykład ultradźwiękowy pomiar odległości jest dostępny w tanich aparatach fotograficznych, a zegarek z kwarcowym wzorcem czasu jest tańszy od mechanicznego. Możnaby długo wymieniać takie przykłady.

Sytuacja wygląda trochę inaczej kiedy trzeba przesłać albo zapisać dany sygnał ciągły, z precyzyjnie odtworzonym kształtem przebiegu (na przykład mowa lub muzyka). Do tego celu stworzono modulację impulsowo - kodową (PCM - pulse - code modulation).

Do dwójkowej reprezentacji znaków pisarskich używa się liczb ośmiobitowych. Osiem bitów daje 256 możliwości; wystarczająco dużo, aby można było zakodować wszystkie znaki alfabetu i podstawowe znaki diakrytyczne. Znaki diaktytyczne obejmują znaki przestankowe i litery narodowe.
Osiem bitów, czli jeden znak, przyjęto za jednostkę informacji w technice cyfrowej i nawzwano bajtem. Jako że komputerowcy i informatycy posługują się naprawdę pokrętnym "kodem środowiskowym", nazwę ukuto od angielskiego bite, czyli kęs, ale dla odróżnienia od bitu pisze się byte.
Żeby było zabawniej, tworzenie jednostek pochodnych bitów i bajtów odbywa się też przy podstawie 2. Kilobajt (KB) to 1024 bajty (29), podobnie kilobit (Kb) to 1024 bity.

Tradycja tych ośmiu bitów wywodzi się z czasów dawnych terminali ekranowych. Zestawy znaków, używanych przez terminale, obejmowały oprócz małych i wielkich liter, cyfr, angielskich znaków diakrytycznych, także zestaw telegraficznych kodów sterujących. Znany zestaw znaków ASCII (American Standard Code for Information Interchange) też zawiera kody telegraficzne. Przykładem może być kod CR (wysyłany klawiszem ENTER). CR oznacza Carriage Return, czyli powrót kursora albo wałka dalekopisu do początku nowej linii. W rzeczywistości są to dwa kody: CR (powrót do początku wiersza) i LF (Line Feed, dodanie wiersza).
Zestaw ASCII był w zasadzie siedmiobitowy. Ósmym bitem był bit kontrolny, tzw. bit parzystości. Automatycznie był on ustawiany tak, aby w znaku była parzysta liczba jedynek. Nieparzysta ilość jedynek przy odbiorze znaku wskazywała, że transmisja została zniekształcona.
Później kod ASCII rozszerzono do pełnych ośmiu bitów, dodając znaki semigraficzne (ramki, śmieszki, itp) i zachodnioeuropejskie znaki diakrytyczne.

Do transmisji wielkości i kodów binarnych używa się prądu elektrycznego i fal elektromagnetycznych (światła lub fal radiowych). Sygnały dwójkowe mogą być przesyłane szeregowo lub równolegle. Transmisja szeregowa, polega na przesyłaniu bitów po kolei przez jeden kanał (przewód).
Przesył równoległy jest szybszy, ale nieekonomiczny, ponieważ wymaga tyle kanałów, ile bitów ma liczba lub kod. Stosuje się go zatem tylko w transmisji przewodowej i na małe odległości.

Podstawowymi elementami, z których składają się urządzenia techniki cyfrowej są funktory logiczne. Funktory, zwane bramkami logicznymi operują wartościami dwójkowymi - logiczną 1 i logicznym 0.
Bramki logiczne są układami elektronicznymi lub optoelektronicznymi, wykonującymi podstawowe operacje logiczne na wartościach binarnych. W układach praktycznych bramki mogą posługiwać się logiką pozytywną lub negatywną. Najczęściej stosuje się logikę pozytywną, w której logicznej jedynce odpowiada stan wysoki (H - high), a logicznemu zeru stan niski (L - low).
Zestawienie stanów wejściowych i wyjściowych funktorów nazywa się tabelą prawdy (truth table). Bramki, z wyjątkiem inwertera, mogą mieć więcej niż dwa wejścia. Działanie ich pozostaje takie samo, tylko tabela prawdy ulega stosownemu rozszerzeniu.

Najprostszą bramką logiczną jest inwerter, realizujący negację, czyli odwrócenie stanu logicznego. Często inwerter nazywa się bramką NO (nie), a pewien znajomy Amerykanin nazywa go bramką WIFE.

Bramka AND wykonuje iloczyn logiczny. W algebrze zbiorów Boole'a iloczyn jest częścią wspólną zbiorów. Jeśli któryś zbiór jest pusty, siłą rzeczy nie ma części wspólnej.

.

Negację iloczynu NAND (NO - AND, nie - i) nazywa się bramką podstawową, bo z bramek NAND można złożyć wszystkie inne bramki logiczne. Najprościej inwerter; trzeba połączyć wejścia w jedno.

Bramka OR, (lub) reprezentuje sumę logiczną. Wyjście przyjmuje logiczne 1, jeśli na którymkolwiek z wejść jest cokolwiek oprócz zera.

.

Bramka NOR (nie - lub) jest negacją sumy logicznej. Stan wysoki na wyjściu jest tylko przy identycznym stanie wejść.

Bramka Exclusive OR nazywa się po naszemu sumą modulo 2, ponieważ realizuje sumę dwóch liczb binarnych, ale bez przeniesienia na najwyższej pozycji. Z tej racji nazywa się ją też ćwierćsumatorem.

.

Z tymi podstawowymi elementami to sprawa jest bardziej złożona. Funktory można porównać do pojedyńczych klocków lego; z nich buduje się większe bloki funkcjonalne, takie jak przerzutniki, multipleksery, demultipleksery, sumatory i inne. można powiedzieć że urządzenia cyfrowe są zbudowane z powtarzalnych bloków funkcjonalnych na różnym poziomach skomplikowania. Tworzenie bardzo rozbudowanych urządzeń z nie takiej znowu dużej ilości typów klocków i bloków także stanowi o atrakcyjności urządzeń cyfrowych. A dalej to już sprawa technologii.


Jacek Tomczak - Janowski
07-10-2000